为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线... 非齐次方程的特解显然是Us,是怎么解出

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为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线... 非齐次方程的特解显然是Us,是怎么解出 特解减特解非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x) 两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x) 二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解设非齐次方程Ax=b的特解为η 而对应的齐次方程Ax=0的特解为ε, 显然Aη=b,Aε=0 于是 A(η-ε)=b-0=b 所以η-ε就是Ax=b的另一个特解 而齐次方程Ax=0的特解ε1,ε2 显然都满足Aε1=Aε2=0 那么ε1与ε2之间的加减运算当然都仍然满足Ax=0 所以还是齐次方程的特解

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高等数学 非齐次方程的特解减去一个对应齐次方程的...

高等数学 非齐次方程的特解减去一个对应齐次方程的特解等于非齐次方程的非齐次方程的特解减去一个对应齐次方程的特解等于非齐次方程的特解 已知非齐次和齐次方程的区别就是等号右边有无系数 用矩阵的思想: 我们都知道非齐次的2个不同的特解等于对应的齐次的特解。 这是因为将2个非齐次方程相减,等号右边的系数是相

微分方程解的问题:非齐次的一个特解和齐次的一个...

不一定,只能是 非齐次的一个特解 ± C*齐次的一个特解 非齐次的特解前面的系数必须保持1

非齐次方程的特解 减去 其对应齐次方程的特解 等于...

还有,齐次方程的特解之间的加减运算 得到的是不是还是齐次方程的特解?这两句话都是对的 设非齐次方程Ax=b的特解为η 而对应的齐次方程Ax=0的特解为ε, 显然Aη=b,Aε=0 于是 A(η-ε)=b-0=b 所以η-ε就是Ax=b的另一个特解 而齐次方程Ax=0的特解ε1,ε2 显然都满足Aε1=Aε2=0 那么ε1与ε2之间的加减运算当然都仍然满足Ax=0

为什么非齐次方程的两个特解之差,一定是对应齐次...

rt,求数学大神!!!将特解y1y2分别带入非齐次方程左端,再做差得:(y1''-y2'') p(x)(y1'-y2') q(x)(y1-y2)=0,导数拿到外面,(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次两解之差一定是对应齐次方程的特解。手机打的很辛苦~望采纳!

线性代数 为什么两个特解相减等于基础解系中的一个...

Ax1=b Ax2=b A(x1-x2)=0 Ax = 0 基础解系中含线性无关的特征向量的个数是 n(未知数个数) - r(A) (系数矩阵的秩)。 自由未知量可以任意取非零值,一般取 单位矩阵的列向量。 扩展资料向量空间是在域上定义的,比如实数域或复数域。线性算子将线

非齐次线性方程组的特解是什么?

非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量。 非齐次线性方程组解的判别: 如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数

非齐次方程的特解显然是Us,是怎么解出

设非齐次方程Ax=b的特解为η 而对应的齐次方程Ax=0的特解为ε, 显然Aη=b,Aε=0 于是 A(η-ε)=b-0=b 所以η-ε就是Ax=b的另一个特解 而齐次方程Ax=0的特解ε1,ε2 显然都满足Aε1=Aε2=0 那么ε1与ε2之间的加减运算当然都仍然满足Ax=0 所以还是齐次方程的特解

为什么非齐次线性微分方程的2两个特解相减是齐次线...

非齐次线性微分方程 即y'+f(x)y=g(x) 两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x) 二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解

高数:非齐次方程特解减去齐次方程特解,结果为什么?

非齐次方程特解减去齐次方程特解,结果为什么?非齐次方程特解减去齐次方程特解,结果是,非齐次方程的特解。

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